ไฟฟ้ากระแสตรง 

En-20 มีความต้านทานขนาด \(3\) โอห์ม ซึ่งใช้กับกระแสได้สูงสุด \(2\) แอมแปร์ อยู่หลายตัว
\(1)\) ถ้าต่อความต้านทาน \(3\) โอห์มนี้ \(1\) ตัวเข้ากับความต้านต่างศักย์ \(9\) โวลต์ กำลังไฟฟ้าจะเป็นกี่เท่าของกำลังไฟฟ้าสูงสุด
\(2)\) จงเขียนวงจรแสดงการต่อความต้านทาน \(3\) โอห์มหลายตัว ให้มีความต้านทานรวม \(1.8\) โอห์ม
\(3)\) ความต้านทานขนาด \(1.8\) โอห์ม ที่ต่อขึ้นนี้ควรจะใช้กระแสได้สูงสุดกี่แอมแปร์

เฉลย ข้อ \(1)\) กำลังไฟฟ้าสูงสุด \begin{aligned} P_{max}&=I^2R\\ P_{max}&=2^2\times 3\\ P_{max}&=12 \ \ \ W \end{aligned} กำลังไฟฟ้าที่ความต่างศักย์ \(9\) โวลต์ \begin{aligned} P&=\dfrac{V^2}{R}\\ P&=\dfrac{9^2}{3}\\ P&=27 \ \ \ W\\ \\ \dfrac{P}{P_{max}}&=\dfrac{27}{12}\\ \dfrac{P}{P_{max}}&=2.25 \end{aligned} ดังนั้น กำลังไฟฟ้าจะเป็น \(2.25\) เท่าของกำลังไฟฟ้าสูงสุด

ข้อ \(2)\) ความต้านทานรวมวงจรแบบผสม \begin{aligned} R_{AB}&=\dfrac{xR}{y}\\ 1.8&=\dfrac{x(3)}{y}\\ \dfrac{x}{y}&=\dfrac{1.8}{3}\\ \dfrac{x}{y}&=\dfrac{18}{30}\\ \dfrac{x}{y}&=\dfrac{3}{5}\\ \end{aligned} ดังนั้น วงจรแสดงการต่อความต้านทาน \(3\) โอห์มหลายตัว ให้มีความต้านทานรวม \(1.8\) โอห์ม คือ ต่อนุกรมความต้านทาน \(3\) โอห์ม 3 ตัวต่อแถว และต่อขนานกัน 5 แถว

\(3)\) ความต้านทานขนาด \(1.8\) โอห์ม ที่ต่อขึ้นนี้แต่ละแถวใช้กระแสได้สูงสุดแถวละ \(2\) แอมแปร์ จำนวน \(5\) แถวรวมเป็นกระแสทั้งหมด \(5\times 2=10\) แอมแปร์

En-20 แบตเตอรี่ซึ่งมีแรงเคลื่อนไฟฟ้า \(20\) โวลต์ ลูกหนึ่งเมื่อต่อจ่ายกระแสให้แก่ความต้านทานขนาด \(1.8\) โอห์ม ปรากฎว่ากระแสไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงตามเวลาดังกราฟที่แสดง
\(1)\) ปริมาณประจุที่เคลื่อนที่ผ่านวงจรในเวลา \(20\) นาทีแรกเท่ากับกี่คูลอมบ์
\(2)\) ใน \(20\) นาทีแรก พลังงานของแบตเตอรี่ที่ถูกใช้ไปทั้งหมดกี่กิโลจูล
\(3)\) ถ้าใช้ความร้อนที่เกิดขึ้นในความต้านทานภายนอกเพื่อใช้ในการต้มน้ำ \(1,000\) กรัม ถ้าไม่มีการสูญเสียความร้อนใน \(10\) นาทีแรก อุณหภูมิของน้ำจะเพิ่มขึ้นกี่องศาเซลเซียส (กำหนดให้ความร้อน \(1\) แคลลอรี่ = \(4.2\) จูล)

เฉลย \(1)\) ปริมาณประจุที่เคลื่อนที่ผ่านวงจรในเวลา \(20\) นาทีแรกเท่ากับพื้นที่ใต้กราฟ \(I-t\) \begin{aligned} Q&=[10\times 10 + \dfrac{1}{2}(10+6)(10)](60)\\ Q&=(180)(60)\\ Q&=10800 \end{aligned} ดังนั้น ปริมาณประจุที่เคลื่อนที่ผ่านวงจรในเวลา \(20\) นาทีแรกเท่ากับ 10800 คูลอมบ์

\(2)\) ใน \(20\) นาทีแรก พลังงานของแบตเตอรี่ที่ถูกใช้ไปทั้งหมด \begin{aligned} W&=QV\\ W&=10800\times 20\\ W&=216000 \end{aligned} ดังนั้น ใน \(20\) นาทีแรก พลังงานของแบตเตอรี่ที่ถูกใช้ไปทั้งหมด \(216\) กิโลจูล

\(3)\) ถ้าใช้ความร้อนที่เกิดขึ้นในความต้านทานภายนอกเพื่อใช้ในการต้มน้ำ \(1,000\) กรัม ถ้าไม่มีการสูญเสียความร้อนใน \(10\) นาทีแรก \begin{aligned} cm\Delta t&=\dfrac{I^2Rt}{4.2}\\ (1)(1000)\Delta t&=\dfrac{100\times 1.8\times 600}{4.2}\\ \Delta t &=\dfrac{108000}{4.2\times 1000}\\ \Delta t &=25.71^\circ \end{aligned} ดังนั้น อุณหภูมิของน้ำจะเพิ่มขึ้น \(25.71^\circ\)องศาเซลเซียส