ปรากฎการณ์ของคลื่น 

En-20 หลอดปลายเปิด \(2\) ข้าง ปลายข้างหนึ่งจุ่มลงไปในน้ำให้อยู่ใต้ผิวน้ำส่วนหนึ่งจัดระดับน้ำในหลอดให้ได้เสียงดังที่สุด เมื่อนำส้อมเสียงที่กำลังสั่นอยู่มาจ่อเหนือปลายหลอด พบว่ามี \(2\) ตำแหน่งที่เสียงดังที่สุด ตำแหน่งแรกหลอดจมลงในน้ำเป็นระยะ \(10\) เซนติเมตร และตำแหน่งที่สองหลอดจมลงในน้ำเป็นระยะ \(35\) เซนติเมตร
    \(1.\) จงหาความยาวเคลื่อนเสียงในอากาศเป็นเซนติเมตร
    \(2.\) ในช่วงที่ส้อมเสียงสั่นครบ \(1\) รอบ คลื่นในอากาศเคลื่อนที่ไปได้กี่เมตร
    \(3.\) ถ้าความเร็วเสียงในอากาศเท่ากับ \(340\) เมตรต่อวินาที ถามว่าส้อมเสียงนั้นมีความถี่เท่าใด

เฉลย สองตำแหน่งเสียงดังติดกันห่างกันเท่ากับ \(\dfrac{\lambda}{2}\) \begin{aligned} \dfrac{\lambda}{2}&=L_2-L_1\\ \dfrac{\lambda}{2}&=35-10\\ \lambda&=25\times 2\\ \lambda&=50 \end{aligned} ดังนั้น ความยาวเคลื่อนเสียงในอากาศ \(50\) เซนติเมตร
เฉลย ในช่วงที่ส้อมเสียงสั่นครบ \(1\) รอบ เท่ากับหนึ่งความยาวคลื่นพอดี
ดังนั้น คลื่นในอากาศเคลื่อนที่ไปได้เท่ากับความยาวคลื่น \(0.5\) เมตร
เฉลย อัตราเร็วเสียงในอากาศ \begin{aligned} v&=\lambda f\\ 340&=0.5f\\ f&=340\times 2\\ f&=680 \end{aligned} ดังนั้น ส้อมเสียงนั้นมีความถี่เท่ากับ \(680\) เฮิรตซ์

En-20 เมื่อแสงสีเดียวผ่านอย่างตั้งฉากกับเกรตติ้งอันหนึ่ง ความเข้มสูงสุดครั้งที่หนึ่งเบนจากแนวกลางเป็นมุม \(30^{\circ}\) ถ้านำเกรตติ้งที่มีระยะห่างระหว่างเส้นเป็นสองเท่าของเกรตติ้งอันเดิมมาแทน ถามว่าความเข้มเสียงสูงสุดครั้งที่สองจะเบนจากแนวกลางเป็นมุมเท่าไร

เฉลย สมการการความเข้มสูงสุดของแสงที่เกิดจากเกรตติ้ง \((G)\) ครั้งที่หนึ่ง \((n=1)\) \begin{aligned} \dfrac{\sin \theta}{G}&=n\lambda\\ \dfrac{\sin 30^{\circ}}{G}&=(1)\lambda\\ \lambda&=\dfrac{1}{2G} \end{aligned} ครั้งที่สอง (\(n=2\)) เพิ่มระยะห่างระหว่างเส้นเป็นสองเท่าของเกรตติ้งอันแรก ดังนั้น เกรตติ้งอันที่สองลดลงครึ่งหนึ่ง \((\dfrac{G}{2})\) \begin{aligned} \dfrac{2\sin \theta}{G}&=(2)(\dfrac{1}{2G})\\ \sin \theta&=\dfrac{1}{2}\\ \theta&=30^{\circ} \end{aligned} ดังนั้น ความเข้มเสียงสูงสุดครั้งที่สองจะเบนจากแนวกลางเป็นมุม \(30^{\circ}\)

En-20 \(S_1\) และ \(S_2\) เป็นลำโพง \(2\) ตัวอยู่ห่างกัน \(6\) เมตร ผู้ที่ยืนอยู่ที่จุด \(P\) ได้ยินเสียงดังชัดเจน ถามว่าในระหว่างที่เขาเดินจาก \(P\) มายัง \(Q\) เขาจะรู้สึกว่าได้ยินเสียงจางหายไปกี่ครั้ง กำหนดให้ความถี่ของเสียงจากลำโพงทั้งสองมีค่า \(510 \ Hz\) เท่ากันและมีเฟสตรงกันและกำหนดให้ความเร็วของเสียงในอากาศเท่ากับ \(3.4 \times 10^2\) เมตรต่อวินาที \(PQ=30\) เมตร \(PO=54\) เมตร โดย \(O\) เป็นจุดกึ่งกลางระหว่าง \(S_1\) กับ \(S_2\)

เฉลย หาความยาวคลื่นเสียงในอากาศ \begin{aligned} \lambda &= \dfrac{v}{f}\\ \lambda &= \dfrac{340}{510}\\ \lambda &= \dfrac{2}{3} \end{aligned} กรณีนี้ แหล่งกำเนิดเสียงเฟสตรงกัน ตำแหน่งของเสียงจางหายจะเกิดก่อนเสียงดังเสมอ ใช้สมการเสียงดัง \begin{aligned} d\sin \theta &= n\lambda\\ 6(\dfrac{30}{54})&=n(\dfrac{2}{3})\\ n&=\dfrac{10}{3}\times \dfrac{3}{2}\\ n&=5 \end{aligned} ดังนั้น เขาจะรู้สึกว่าได้ยินเสียงจางหายไป \(5\) ครั้ง
หมายเหตุ ข้อนี้ถ้าคำนวณได้เลขจำนวนทศนิยมที่มากกว่า \(.5\) เช่น \(5.5\) แสดงว่าเกิดเสียงจางหายไป \(6\) ครั้ง

En-20 \(S_1\) และ \(S_2\) เป็นแหล่งกำเนิดคลื่น ในถาดคลื่นซึ่งมีความถี่เท่ากันและเฟสตรงกันห่างกัน \(8\) เซนติเมตร และถ้าความยาวคลื่น \(\lambda = 4\) เซนติเมตร จะเกิดจุดบัพ (node) กี่จุดบนเส้นตรง \(S_1S_2\)

เฉลย กรณีนี้ แหล่งกำเนิดคลื่นน้ำมีเฟสตรงกัน ตำแหน่งของจุดบัพ (node) จะเกิดก่อนจุดปฏิบัพ (anti node) เสมอ ใช้สมการปฏิบัพ หาตำแหน่งปฏิบัติที่มากที่สุด โดยให้ \(\sin \theta = 1\) \begin{aligned} d\sin \theta &= n\lambda\\ 6(1)&=n(4)\\ n&=1.5\\ \end{aligned} ตำแหน่งปฏิบัพ คำนวณได้เลขจำนวนทศนิยม \(.5\) แสดงว่าตำแหน่งที่เกิดขึ้นจริงเป็นจุดบัพตำแหน่งที่ \(1.5+0.5=2\)
ดังนั้น จะเกิดจุดบัพ (node) เท่ากับ \(2\times 2 = 4 \) จุดบนเส้นตรง \(S_1S_2\)
หมายเหตุ
1) จำนวนจุดปฏิบัพบนเส้นตรง \(S_1S_2\) เท่ากับ \(2n+1\)
2) จำนวนจุดบัพบนเส้นตรง \(S_1S_2\) เท่ากับ \(2n\)

En-20 ถ้าเล็งจากจุด \(A\) แล้วพบว่า \(A,B,C\) อยู่ในเส้นตรงเดียวกัน โดย \(A\) อยู่ในอากาศ \(B\) อยู่ที่ผิวของเหลวชนิดหนึ่ง ส่วน \(C\) จมอยู่ในของเหลวนั้น ถามว่าดรรชนีหักเหของของเหลวมีค่าเท่าไร (ดูรูป)

เฉลย กฎของสเนลล์ \begin{aligned} n_1\sin \theta_1&=n_2\sin \theta_2 \\ (1)(\dfrac{4}{5})&=n_2(\dfrac{3}{5})\\ n_2&=\dfrac{4}{3} \end{aligned} ดังนั้น ดรรชนีหักเหของของเหลวมีค่า \(\dfrac{4}{3}=1.33\)